张衡：以铜丸听大地的动静
张衡（78—139年），东汉南阳西鄂人，两度出任太史令。阳嘉元年（132年），他“复造候风地动仪”——这是后世认识地动仪的唯一文字依据，《后汉书·张衡传》仅196字：以精铜铸成，员径八尺，形似酒尊，外有八龙衔丸、下有蟾蜍承之，“虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在”。
但传文只写了外观与效果。“中有都柱，傍行八道，施关发机”——都柱是直立杆还是悬垂摆？八道是滑道还是传动杆？传文一个字也没有展开。内部机械的全部细节至今待考，今日所见的复原模型都是现代研究者的推断，不等于原器。传文所载“一龙机发而地不觉动，后数日驿至，果地震陇西”的故事，也仅为传文孤证，更早的袁宏《后汉纪》没有这个故事，真伪存疑。
年表里的另一面是理论家张衡。他在首任太史令任内（115—121年间）作浑天仪、著《灵宪》，确立浑天宇宙论。《灵宪》残文写道：“夫日譬犹火，月譬如水，火则外光，水则含景”——月光是反射的日光；又以“暗虚”（地影）统一解释月食，这是中国天文学史上第一次从理论上详细解释日月食成因。他同时也写下“在星则星微”的错误推论——创见与错误并存，才是真实的理论工作。
祖冲之：把圆周率关进一个区间
祖冲之（429—500年），《南齐书》称其“范阳遒人也”；生年429年是据“永元二年卒，年七十二”倒推的通行说法。宋大明六年（462年），他编成《大明历》，首次把岁差引入历法，391年置144闰。太子旅贲中郎将戴法兴以“古历未闻此说”反对，祖冲之作《驳议》逐条反驳：“愿闻显据，以窍理实；浮词虚贬，窃非所惧。”辩论虽胜，新历生前未被采用；直到510年，祖暅之奏请颁行，《大明历》才正式施行，一直用到589年——从编成到采用，相隔近半个世纪。
《隋书·律历志》载其圆周率：“以直径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。”盈数3.1415927，朒数3.1415926——他不只给一个近似值，而是把真值关进一个可验证的区间；又给出密率355/113、约率22/7。但《隋书》只记录了结果，没有说明算法。“继承刘徽割圆术、算到24576边形”是通行推测，不是定论；学界的共识恰恰是算法失传。
他自己在《上大明历表》里写下方法论：“臣少锐愚，尚专攻数术，搜练古今，博采沈奥……不虚推古人者也！”——先穷尽前人成果，再亲手验证，不盲从古人。附带一则辨伪：后世称355/113为“祖率”，实为日本数学史家三上义夫1913年提议的纪念性命名，并非祖冲之本人的用语。
郭守敬：先测验，再谈历法
郭守敬（1231—1316年），邢州邢台人。至元十三年（1276年），忽必烈召议修历，他在御前陈述：“唐一行开元间令南宫说天下测景，书中见者凡十三处。今疆宇比唐尤大，若不远方测验，日月交食分数时刻不同，昼夜长短不同，日月星辰去天高下不同……”（《元史·郭守敬传》）皇帝采纳其奏，“遂设监候官一十四员，分道而出，四海测验，凡二十七所”——东至高丽、西极滇池、南逾朱崖、北尽铁勒。
为这次测验，他革新了观测仪器：简仪去掉传统浑仪最碍事的黄道圈，把赤道与地平测量装置分立、再以云架龙柱合并为一（据中文维基转述，通行待核）；仰仪以铜半球承接天光、利用针孔成像把太阳投射成像，直接读出坐标（据郭守敬纪念馆研究论文转述）；又立四十尺高表、建登封观星台，以加长的表影换取更高的读数精度（数字据通行说法，待核考古实测报告）。
至元十七年（1280年）新历告成，赐名《授时历》；次年颁行全国，行用至明末约三百六十年，是中国古代行用时间最长的历法。通行研究把招差法、弧矢割圆术、万分法等历算创新归于郭守敬团队（B级：多源一致，未核原始历书文本）；一年365.2425日，与1582年欧洲格里高利历所用数值相同（同为B级）。注意两个常见误传：1280年是完成赐名之年，颁行在1281年；“历之本在于测验”是准确的通行概括，但不是《元史》本传原话，引用时须注明是转述。